审计上常用到本福德定律（Benford’s Law），一堆从实际生活得出的数据中，首位数字是“1”的机会要比是“2”的大，是“2”的机会要比是“3”的大，依此类推，以“1”为首位数字的数出现的概率约为总数的30%，而以“9”为首位数字的数出现的概率约为总数的4.6%。规律就是，越大的数，以它为首几位的数出现的概率就越低。真实合同金额、消费金额、收入支出这些数字，首位数出现的概率基本符合本福德定律。而人为编造的数字、人为改动过的数字，哪怕用计算机随机生成的数字和本福德定律都有很大差距。比如销售发票金额，其数字的分布就可以用本福德定律来验证。这当然是一个非常神奇的数学规律，很多人会怀疑其正确性，然而在司法会计中也得到运用，作为审判的证据，足以说明其可信度。

常见的数字验证方法就是通过Excel表计算这些数字金额首位数出现的概率，与本福德概率表进行比对，专业一点还可以用IDEA审计软件，里面有本福德分析。例如：如果数字分析显示发票金额数字首位数字出现“9”的频率是30%，然而“9”出现于首位的频率应该是4.6%，这就要关注这几笔业务的真实性，可能是录入错误、业务结构发生突变、假账、刻意规避审批权限（如审批权限为1000元），也可能是按照消费者心理学定价（如将100元定价为99元），这就需要获取佐证材料来进一步证实是否有问题。将100元人为地修改为99元，这本身就是一种不自然，运用本福德定律就是要发现这种不自然，特别是编造数字。首位数受到的人为影响因素非常多，那么我们可以进一步看第二位数字的概率，第二位数字的规律也是越大的数（“9”）在第二位出现的概率越低，只是要平滑得多，以“0”为第二位的数出现的概率约为总数的12%，而以“9”为第二位的数出现的概率约为总数的8.5%；有了第一位和第二位的概率分布，就可以进一步分析前两位的联合概率分布。几万笔流水，当我们发现了“4”首位出现的概率有异常，是否需要把“4”打头的交易基础资料全部查一遍，我们想进一步找到哪个数字有问题？可以分析前两位数（例如“41”“42”）出现的概率（在IDEA中都可以轻松实现），缩小范围，锁定异常数字，除此之外还可以运用重复性测试（number duplication test）。

除了本福德定律之外，还有很多数字分析方法，例如RSF（relative size factor）方法，计算分层数据（某个供应商的一系列交易金额）中最大的数字和次最大数比率，查找差异，RSF等于10通常说明小数点问题（误将10录为100）。高级一些的分析包括相关性分析、趋势分析等。

笔记来源：《一本书看透信贷：信贷业务全流程深度剖析》